Durante la clase del día 3 de Febrero de 2009, un entrañable amigo economista nos explicó la maximización matemática, nos mostró la ecuación de una curva de indiferencia y la de una restricción presupuestal, en el primer cuadrante de un plano cartesiano y utlizando la geometría analítica encontró el punto óptimo donde la restricción toca la curva de indiferencia más alta.Esto nos mostró como se traduce matemáticamente el comportamiento racional de las personas, consistente en aquel que las lleva a buscar lo que necesitan sujetos a las restricciones que enfrentan, es decir, como "se ve" matemáticamente la maximización.
En primera instancia, el manejo de ecuaciones, el uso del cálculo diferencial y las gráficas puede
parecer demasiado abstracto para un estudioso de derecho, sin embargo, es muy parecido a situaciones que han enfrentado en algún momento de su vida, como el disfrutar un juego de video conocido como "Tetris".
parecer demasiado abstracto para un estudioso de derecho, sin embargo, es muy parecido a situaciones que han enfrentado en algún momento de su vida, como el disfrutar un juego de video conocido como "Tetris". En el Tetris, a semejanza de la gráfica de maximización, la primera vez que se observa parece demasiada información sin sentido que nos impide entender y ganar en el videojuego... pero ¿Qué sucede cuando tomamos el control y buscamos como una única meta en el juego acomodar piezas que caen para formar líneas horizontales? Empezamos a entender el juego y a elaborar jugadas cada vez más elaboradas, como desaparecer 4 líneas horizontales simultáneamente con una sola pieza.
Esta simple explicación del funcionamiento del videojuego nos muestra que éste conlleva un único propósito, que es formar líneas horizontales en un plano de 2 dimensiones, sin preguntarnos ¿De donde vienen tantas piezas? ¿Porqué caen? ¿En algún momento termina el juego? ¿Podrían existir piezas de otro tamaño o color? Desconocer la respuesta de estas preguntas no impide comprender el funcionamiento del juego y disfrutarlo.
De igual manera, la Maximización matemática, tiene como única meta encontrar el punto exacto donde la curva de indiferencia toca la restricción presupuestal, en este caso, las curvas de indiferencia permanecen constantes y es la restricción, a semejanza de las piezas en el Tetris, es la que se mueve para que encontremos un nuevo punto óptimo de maximización, o que formemos una nueva línea horizontal, todo dentro de un plano de 2 dimensiones.
En este orden de ideas, la única regla existente en Tetris permite al jugador realizar jugadas cada vez más rápidas y complejas, así como la comprensión de la maximización permite al analista interpretar cada vez más rápido situaciones complejas.
Hemos descubierto como los modelos bidimensionales pueden generar incluso entretenimiento y como la utilización de pocas variables facilitan la comprensión y manejo de las situaciones. 
Pd. A semejanza de la maximización, la inclusión de una sola variable contenido en un tercer eje, complicaría el modelo bidimensional hacia la tridimensionalidad, lo cual eleva la complejidad del videojuego
Es cierto que para una persona que estudia principalmente basándose en letras, es complicado entender números cuando se muestran de manera compleja y donde se requiere de un cierto estudio. Pero por otro lado, al entender cómo es que funciona esa gráfica y los resultados que nos pueden traer, se ve interesante el estudiar y tratar de llevar a cabo por nosotros mismos tales procedimientos.
ResponderEliminarIgualmente, la forma en que se explicó todo esto en clase fue sencilla, pero de acuerdo a lo que dice este blog, creo que sí sería más complicado tratar de estudiar los modelos que quisiéramos conocer por medio de gráficas tridimensionales o aún más complejas. Creo que este último tipo de gráficas son respectivas de los estudiosos de la economía o de los que realmente quieren hacer de su práctica un balance entre la economía y el derecho.
Definitivamente la economía presenta y explica de manera simplificada la realidad de las cosas, claro ejemplo las tablas.
ResponderEliminarSi bien es cierto que para los estdiosos de las leyes es dificil poder encontrar en los números un sentido para demostrar nuestras decisiones, la economía lo que trata de explicar mediante graficas . siendo mas concretos en la maximizacion y restricción presupuestal es como nuestras decisiones pueden ser demostradas en números y desde un punto de vista matemático analizar que es lo que nos conviene en determinado momento o ciurcunstacia.
ResponderEliminarEn principio concuerdo con que el manejo de estas funciones y los números no es del todo sencillo para nosotros; sin embargo creo que hay casos en los que personalmente sería mas útil para poder comprender algunos casos; como por ejemplo la explicación de su amigo economista en cuanto a la maximización de utilidades, mediante la restricción presupuestal y las curvas de indiferencia; me hizo ver ktodo en un plano mas real al utilizar la tasa marginal de sustición y así poder encontrar valores de "x" y de "y" los cuales me permitieron entender mejor hasta que punto nun individuo llega a maximizar su utilidad, tomando en cuenta las restricciones que tiene.
ResponderEliminarClaramente al empezar hablando de maximización matemática, ecuación de una curva de indiferencia, restricción presupuestal, cuadrante de un plano cartesiano, geometría analítica, la curva de indiferencia, etc. Esto simplemente no le interesaría a un estudiante de derecho. Pero después estos términos se empiezan a simplificar, lo que ayuda a incrementar el interés del lector en la publicación. Después se compara con el popular juego de tetris y se llega a la conclusión de que encontrar la maximización matemática consiste simplemente en ordenar todo horizontalmente, como en el juego. Es por eso que se llega a entender en términos muy claros y precisos la intención del autor.
ResponderEliminare pareció muy interesante la semejanza que se hace del tetris con el modelo de maximización , efectivamente si se ve desde un punto externo la gráfica parece muy complicada y nos empezamos a preguntar muchas cosas e incluso hasta confundimos conceptos, como mi compañero de ayer.
ResponderEliminarlo fundamental es entender el funcionamiento de este modelo que como cualquier otro es una construcción simplificada de la realidad, en el tetris el objeto es crear solo lineas horizontales e ir ganando puntos y en el modelo de maximización es encontrar el punto de la tangente , donde toca la curva de indiferencia mas alta con la resticción presupuestal.
el incremento de factores en el modelo solo complica el entendimiento de éste y se asemejaría a un tetris tridimensional
Viene cierto que para una persona que estudia derecho es muy díficil entender situaciones en donde las matemáticas influyen mucho. Ahora, después de que leo el artículo se me hace mucho más fácil entender la Maximización. Sé que la restricción presupuestal es algo constante en el problema, siempre vamos a tener el problema de escasez, igual que en el Tetris (ya que son muchas piezas y sólo tenemos un angulo para dejarlas caer)
ResponderEliminarLas curvas de indiferencia también siempre serán constantes, pero nosotros, podemos lograr nuestra satisfacción o en este caso poder ganar el juego, combinando y cambiando nuestras preferencias.
Si vamos ganando puntos en el Tetris, desde el punto de vista de la maximización; puntos = satisfacción.
El punto es saber combinar y crear una estrategia lo suficientemente buena para poder lograr ganar el juego, aún con las restricciones que tenemos.
La dificultad para entender el modelo de Maximazión radica en la falta de práctica. ¿De cuánto puede acordarse un estudiante de derecho referente a sus clases de geometría analítica de preparatoria? El juego de Tetris, es entonces una manera sencilla de explicar como las cosas resultan ser mucho más díficiles de lo que realmente son. Una vez dominado el teclado, las diferentes figuras, la frecuencia con la que aparecen esas diferentes figuras, y otras variables, se acaba por dominar el juego. Sucedería igual en el modelo de maximización, siempre y cuando se entienda que es un modelo simplificado de explicar una pequeña parte de la realidad. Aquí no caben preguntas ontológicas. No hay más allá de las variables. Y por eso probablemente a los abogados nos cuesta tanto. Es díficil conceptualizar un modelo que parte de la realidad y trata de simplificarla cuando nosotros partimos de la idea, e incluso de la aseveración que el mundo es todo menos sencillo.
ResponderEliminarEs cuestión de práctica. La constante aplicación de este modelo en la vida diaria optimizaría nuestras decisiones y se llegaría al punto de equilibrio sin más que con un proceso mental que como el Tetris a la larga, acabamos por dominar.
Al comparar el juego de Tetris con la Maximización Matemática, ¿sería correcto afirmar que lo más conveniente para poder aplicar un Modelo Económico, es necesario considerar de manera puntual únicamente un par de variables?
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